📝 例题精讲
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某班10名同学的BMI指数数据如下。请计算平均数和中位数，并分析班级整体体质情况。
18.0, 19.5, 20.0, 21.0, 21.5, 22.0, 22.5, 23.0, 24.5, 28.0
（BMI参考标准：18.5以下偏瘦，18.5~23.9正常，24~27.9超重，28及以上肥胖）
🔍 解题过程
1
求平均数： x̄ = (18.0+19.5+20.0+21.0+21.5+22.0+22.5+23.0+24.5+28.0) / 10 = 220 / 10 = 22.0 。
2
求中位数： 数据已排序，共10个数据（偶数个），中位数 = (第5个+第6个)/2 = (21.5+22.0)/2 = 21.75 。
3
分析结论： 平均BMI为22.0，在正常范围 （18.5~23.9）内，说明班级整体体质正常。但其中1人肥胖（28.0）、1人超重（24.5），1人偏瘦（18.0），需要关注个别同学的体质问题。
✅ 平均数 = 22.0，中位数 = 21.75；班级整体BMI正常，但有3人体质异常需关注
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甲、乙两班各20名同学的BMI指数统计结果如下，分析哪个班级的体质更均衡。
甲班：平均数21.5，方差3.2 乙班：平均数21.8，方差5.6
🔍 解题过程
1
比较平均数： 甲班平均BMI = 21.5，乙班平均BMI = 21.8。两班平均BMI都处于正常范围（18.5~23.9），且非常接近 ，整体水平相当。
2
比较方差： 甲班方差 = 3.2 ，乙班方差 = 5.6 。因为 3.2 < 5.6，甲班方差更小。
3
分析结论： 两班平均BMI相近，但甲班方差更小（3.2 < 5.6），说明甲班同学的BMI分布更集中 、更均衡 。乙班方差较大，说明学生之间的体质差异更大，可能有偏胖或偏瘦的同学。
✅ 甲班体质更均衡（方差3.2 < 5.6）；两班整体水平相近
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某班20名同学BMI统计结果：平均数23.5，中位数23.0，方差8.5，其中5人超重、2人肥胖。请根据数据提出合理建议。
平均数23.5，中位数23.0，方差8.5，超重5人，肥胖2人
🔍 解题过程
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分析数据特征： 平均BMI为23.5，虽然仍在正常范围内，但已接近超重临界值 （24）。方差8.5较大，说明同学间体质差异显著。超重和肥胖共7人，占比35%。
2
对比平均数与中位数： 平均数23.5 > 中位数23.0，平均数被偏高的数据拉高，说明偏胖同学 对整体数据有较大影响。
3
提出建议： ① 增加体育锻炼 时间，每周至少3次中等强度运动；② 注意饮食均衡 ，减少高热量食物摄入；③ 对超重和肥胖同学进行个别指导 ，制定个性化锻炼计划；④ 定期监测BMI 变化，跟踪改善效果。
✅ 班级整体偏胖趋势明显，建议加强锻炼、均衡饮食、个别指导、定期监测
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✏️ 练习巩固
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数据分析的一般过程，正确顺序是？
A 整理数据 → 收集数据 → 描述数据 → 分析数据 → 得出结论
B 收集数据 → 整理数据 → 描述数据 → 分析数据 → 得出结论
C 收集数据 → 分析数据 → 描述数据 → 整理数据 → 得出结论
D 收集数据 → 整理数据 → 得出结论 → 描述数据 → 分析数据
要反映某班学生BMI指数的频数分布情况，最适合使用的统计图是？
甲、乙两班数学成绩的平均分相同，甲方差为12，乙方差为8。下列结论正确的是？
A 甲班成绩更稳定
B 乙班成绩更稳定
C 两班成绩一样稳定
D 无法比较
某校调查了100名学生的每周体育锻炼时间，平均数为3.5小时，中位数为3小时，众数为2小时。以下分析最合理的是？
A 大部分同学每周锻炼时间充足，无需特别关注
B 众数小于平均数，多数同学锻炼不足，建议增加锻炼时间
C 三个统计量不同，说明数据分布均匀
D 应采用众数4小时作为参考标准
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🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！
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恭喜你完成了「课题学习：体质健康测试中的数据分析」的学习！
📌 本节核心要点回顾：