📝 例题精讲
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甲、乙两车从相距 360 km 的两地同时出发，相向而行，3 小时后相遇。已知甲车每小时比乙车多行驶 10 km，求甲、乙两车的速度。
🔍 解题过程
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审题设未知数：设甲车速度为 x km/h，乙车速度为 y km/h。两个等量关系：① 3小时相遇到达，路程之和 = 360；② 甲比乙快 10 km/h。
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列方程组：由"相向而行3小时相遇"得 3x + 3y = 360，即 x + y = 120；由"甲比乙快10"得 x − y = 10。
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解方程组并检验作答：两式相加得 2x = 130，x = 65；代回得 y = 120 − 65 = 55。检验：3×65+3×55 = 195+165 = 360 ✓，65−55 = 10 ✓。答：甲车 65 km/h，乙车 55 km/h。
✅ 甲车速度为 65 km/h，乙车速度为 55 km/h
某商店购进一批商品，如果按标价打八折出售，每件可获利 20 元；如果按标价打九折出售，每件可获利 35 元。求这批商品每件的进价和标价。
🔍 解题过程
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审题设未知数：设每件进价为 a 元，标价为 b 元。等量关系：① 八折售价 − 进价 = 20；② 九折售价 − 进价 = 35。
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列方程组：0.8b − a = 20 ①，0.9b − a = 35 ②。
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解方程组并检验作答：② − ① 得 0.1b = 15，b = 150；代入①得 0.8×150 − a = 20，120 − a = 20，a = 100。检验：0.8×150−100 = 20 ✓，0.9×150−100 = 35 ✓。答：进价 100 元，标价 150 元。
✅ 每件进价为 100 元，标价为 150 元
把一批书分给若干名学生。如果每人分 3 本，则多出 10 本；如果每人分 5 本，则还差 8 本。问有多少名学生？这批书共有多少本？
🔍 解题过程
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审题设未知数：设学生有 n 名，书共有 m 本。等量关系：① 每人3本多10本 → 3n + 10 = m；② 每人5本差8本 → 5n − 8 = m。
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列方程组：3n + 10 = m ①，5n − 8 = m ②。两个方案中书的总数 m 相同。
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解方程组并检验作答：由 ① = ② 得 3n + 10 = 5n − 8，移项得 2n = 18，n = 9；代回得 m = 3×9 + 10 = 37。检验：3×9+10 = 37 ✓，5×9−8 = 37 ✓。答：有 9 名学生，共 37 本书。
✅ 共有 9 名学生，这批书共 37 本
✏️ 练习巩固
💡 提示：每道题作答后会立即显示解析，请认真思考后再作答
列方程组解应用题时，一般的第一步"审"指的是什么？
A审阅答案是否正确
B审阅方程是否列对
C审题，弄清题意，找出已知量和未知量及等量关系
D审查计算过程是否正确
甲、乙两人从相距 36 km 的两地同时出发，相向而行，3 小时后相遇。甲的速度是乙的 2 倍。设乙的速度为 x km/h，甲的速度为 y km/h，下列方程组正确的是？
A{ 3x + 3y = 36， y = 2x }
B{ x + y = 36， y = 2x }
C{ 3x + 3y = 36， x = 2y }
D{ 3x + 3y = 12， y = 2x }
一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成。两人合做 x 天可以完成全部工程。下列方程正确的是？
Ax/10 + x/15 = 1
B10x + 15x = 1
Cx/10 + x/15 = 10
D10 + 15 = x
🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！