第五章 · 第二节
三角函数的概念
正弦余弦正切 · 单位圆 · 同角三角函数关系 · 特殊值
🧪 互动实验：单位圆与三角函数
💡 调节角度 α，观察 sin α、cos α、tan α 在单位圆上的变化
sin α0.71
cos α0.71
tan α1.00
象限第一象限
📋 实验结论
在单位圆中，P点坐标(cosα,sinα)，tanα=y/x=sinα/cosα。sin²α+cos²α=1恒成立。
📝 例题精讲
💡 提示：点击「下一步」按钮，逐步查看详细解题过程
已知角 α 终边过点 P(3,4)，求 sin α, cos α, tan α。
🔍 解题过程
1r=√(3²+4²)=√25=5。
2sin α=y/r=4/5, cos α=x/r=3/5, tan α=y/x=4/3。
✅ sin α=4/5, cos α=3/5, tan α=4/3。
已知 sin α=3/5, α∈(π/2,π)，求 cos α 和 tan α。
🔍 解题过程
1由 sin²α+cos²α=1，cos²α=1−9/25=16/25，cos α=±4/5。
2α∈(π/2,π)第二象限cos<0，故 cos α=−4/5，tan α=sin/cos=(3/5)/(−4/5)=−3/4。
✅ cos α=−4/5, tan α=−3/4。
✏️ 练习巩固
💡 提示：每道题作答后会立即显示解析，请认真思考后再作答
已知角 α 终边过点 P(3,4)，则 sin α = ?
已知 sinα=3/5, α∈(0,π/2)，求 cos α（用分数表示）。
🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！