第五章 · 第二节
欧姆定律
导体中电流与电压成正比与电阻成反比 · 公式I=U/R · 适用条件

📖 知识点学习

🎯 学习目标

  • 理解欧姆定律的内容,知道导体中电流与电压成正比、与电阻成反比
  • 掌握欧姆定律公式 I=U/R 及其变形公式 U=IR、R=U/I
  • 理解欧姆定律的适用条件——纯电阻电路
  • 能熟练运用欧姆定律进行电路计算
知识点一:欧姆定律的内容
🔍 欧姆定律
导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比
这一定律由德国物理学家欧姆通过大量实验总结得出,是电学中最基本的定律之一。
知识点二:欧姆定律的公式
I = U / R
I:电流(A)   U:电压(V)   R:电阻(Ω)
I
电流
单位:安培(A)
U
电压
单位:伏特(V)
R
电阻
单位:欧姆(Ω)
变形公式:U = I × R    R = U / I
U=IR求电压;R=U/I求电阻(但不能说R与U成正比)
知识点三:适用条件
⚠️ 适用条件
欧姆定律适用于纯电阻电路,即电能全部转化为内能(热能)的电路。
常见的纯电阻用电器:电热丝、白炽灯、电烙铁等。
非纯电阻电路(如含电动机的电路)中,电能部分转化为机械能,欧姆定律不直接适用。
💡 重要提示
  • 公式 I=U/R 中三个量必须是同一导体、同一时刻的值(同一性、同时性)
  • R=U/I 是电阻的计算式,不是决定式。电阻由导体本身决定,与U、I无关
  • 不能说"电阻与电压成正比"或"电阻与电流成反比"
  • 使用公式时注意单位统一:I用A,U用V,R用Ω

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🧪 互动实验:欧姆定律验证

💡 调节电压和电阻,观察电流如何按 I=U/R 变化
⚙️ 电路参数
电压 U 6.0 V
电阻 R 20 Ω
电流 I = U/R 0.30 A
📋 实验结论
无论怎样调节电压和电阻,电流始终满足 I = U/R。增大电压,电流增大;增大电阻,电流减小。这验证了欧姆定律:导体中电流与电压成正比,与电阻成反比。

📝 例题精讲

💡 提示:点击「下一步」按钮,逐步查看详细解题过程
例题 1 求电流
一个定值电阻 R = 20Ω,接在电压 U = 6V 的电源上,求通过该电阻的电流。
🔍 解题过程
1 已知量:
电阻 R = 20Ω,电压 U = 6V
求电流 I
2 选择公式:
根据欧姆定律 I = U / R
3 代入计算:
I = U / R = 6V / 20Ω = 0.3A
答:通过该电阻的电流为 0.3A。
✅ I = 0.3A
例题 2 求电压
某导体两端电压为 4V 时,通过它的电流为 0.2A。要使通过该导体的电流变为 0.5A,导体两端需要加多大的电压?
🔍 解题过程
1 先求电阻:
已知 U₁ = 4V,I₁ = 0.2A
由 R = U/I 得:R = 4V / 0.2A = 20Ω
2 再求电压:
电阻不变,I₂ = 0.5A
由 U = IR 得:U₂ = I₂ × R = 0.5A × 20Ω = 10V
3 验证:
也可用正比关系:U₂/U₁ = I₂/I₁
U₂ = 4V × (0.5/0.2) = 4V × 2.5 = 10V,结果一致。
答:需要加 10V 的电压。
✅ U₂ = 10V
例题 3 求电阻
某用电器两端电压为 12V 时,通过它的电流为 0.4A。该用电器的电阻是多少?若电压变为 6V,电阻是否改变?
🔍 解题过程
1 已知量:
U = 12V,I = 0.4A
2 计算电阻:
由 R = U/I 得:R = 12V / 0.4A = 30Ω
3 分析电阻是否改变:
电阻是导体本身的性质,由材料、长度、横截面积和温度决定,与电压和电流无关
电压变为 6V 时,电流变为 I' = 6V/30Ω = 0.2A,但电阻仍为 30Ω 不变
答:电阻为 30Ω,电压改变时电阻不变。
✅ R = 30Ω,电阻不随电压改变

🚀 拓展提升

🔬 欧姆定律的"同一性"和"同时性"

使用欧姆定律时必须注意两个关键原则:

  • 同一性:公式中的 U、I、R 必须对应同一个导体(或同一段电路)。不能把甲的电压代入乙的电阻来求电流。
  • 同时性:公式中的 U、I、R 必须是同一时刻的值。电路状态变化后,需要重新确定各量。
  • 在串联电路中,总电压等于各部分电压之和,电流处处相等。
  • 在并联电路中,各支路电压相等,干路电流等于各支路电流之和。

📊 电阻是计算式而非决定式

R = U/I 提供了一种测量电阻的方法(伏安法),但并不表示电阻由电压和电流决定:

  • 电阻是导体本身的属性,由材料、长度、横截面积、温度决定
  • 电压和电流改变时,它们的比值不变(等于电阻)
  • 类比:密度 ρ = m/V,密度不随质量或体积改变
  • 不能说 R 与 U 成正比、R 与 I 成反比

⚡ 纯电阻电路与非纯电阻电路

  • 纯电阻电路:电能全部转化为内能。如电炉、电热水器、白炽灯。欧姆定律 I=U/R 适用。
  • 非纯电阻电路:电能部分转化为其他形式能。如电动机(电能→机械能+内能)。此时 I ≠ U/R。
  • 在非纯电阻电路中,电功 W = UIt 大于电热 Q = I²Rt,因为有部分电能转化为机械能。
  • 初中阶段大多数题目默认为纯电阻电路,可直接使用欧姆定律。

✏️ 练习巩固

💡 提示:每道题作答后会立即显示解析,请认真思考后再作答
第 1 题 ★☆☆ 基础
欧姆定律的公式是?
AI = UR
BI = U/R
CU = IR
DR = U/I
第 2 题 ★☆☆ 基础
一个电阻为 10Ω 的导体,两端电压为 4V,通过它的电流是多大?
A0.25A
B0.4A
C40A
D2.5A
第 3 题 ★★☆ 巩固
关于公式 R=U/I,下列说法正确的是?
A电阻与电压成正比
B电阻与电流成反比
C电阻由导体本身决定,与U、I无关
D电压为零时电阻也为零
第 4 题 ★★☆ 巩固
某导体两端电压为 6V 时电流为 0.3A。当电压变为 12V 时,电流为多少?(电阻不变)
A0.15A
B0.6A
C0.9A
D0.3A
第 5 题 ★★★ 拓展
某导体两端电压为 9V 时,通过电流为 0.3A。若要使电流变为 0.1A,导体两端电压应为多少伏特?(电阻不变)

🧠 知识点问答

老师来考考你!下面的问题都来自本节课的知识点,看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦!
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课程完成!

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📌 本节核心要点回顾:
① 欧姆定律:导体中电流与电压成正比,与电阻成反比
② 公式:I = U/R,变形 U = IR,R = U/I
③ 适用条件:纯电阻电路
④ R=U/I是计算式,电阻由导体本身决定
⑤ 注意同一性(同一导体)和同时性(同一时刻)