第三章 · 第一节
光的折射
折射定律 · 折射率 · 全反射 · 临界角

📖 知识点学习

🎯 学习目标

  • 理解光的折射现象及折射定律
  • 掌握折射率的概念及公式 n = sinθ₁/sinθ₂ = c/v
  • 理解光密介质与光疏介质
  • 理解全反射现象及临界角,掌握 sinC = 1/n
知识点一:光的折射现象
⚡ 折射现象
光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向发生改变的现象叫做光的折射
折射现象中,光在两种介质中速度不同,传播方向在界面处发生偏折。
知识点二:折射定律
📐 折射定律的内容
折射光线与入射光线、法线在同一平面内;折射光线与入射光线分居法线两侧;入射角 θ₁ 的正弦与折射角 θ₂ 的正弦之比是一个常数。

公式:n = sinθ₁ / sinθ₂(光从真空/空气射入介质)
即 sinθ₁ / sinθ₂ = n(常数)
💡 折射定律的理解
  • 光由空气斜射入水或玻璃时,折射角小于入射角(光线向法线靠拢)
  • 光由水或玻璃斜射入空气时,折射角大于入射角(光线远离法线)
  • 垂直入射(入射角为0)时不发生偏折,光线沿直线传播
  • 入射角增大,折射角也随之增大
  • 折射现象中光路是可逆的
知识点三:折射率
⚡ 折射率的定义
光从真空射入某种介质发生折射时,入射角 θ₁ 的正弦与折射角 θ₂ 的正弦之比,叫做这种介质的折射率 n。
公式:n = sinθ₁ / sinθ₂ = c / v
其中 c 为真空中光速(3×10⁸ m/s),v 为光在该介质中的速度。折射率 n > 1。
折射率
n
n = c/v
无单位
真空光速
c
c = 3×10⁸
m/s
介质光速
v
v = c/n
m/s
💡 常见介质的折射率
空气 n ≈ 1.00(近似当作1);水 n = 1.33;普通玻璃 n ≈ 1.5;金刚石 n = 2.42。折射率越大,光在介质中速度越小,偏折越明显。
知识点四:全反射
⚖️ 全反射现象
光从光密介质射入光疏介质时,当入射角增大到某一角度(临界角 C),折射光线消失,光线全部反射回光密介质,这种现象叫全反射
临界角公式:sin C = 1/n(光由介质射入真空/空气)
💡 全反射的条件与理解
  • 条件:①光从光密介质射向光疏介质;②入射角 ≥ 临界角
  • 光密介质:折射率较大的介质;光疏介质:折射率较小的介质
  • 折射率越大,临界角越小,越容易发生全反射
  • 应用:光导纤维(光纤)、全反射棱镜、水中气泡看起来很亮

🎬 动画讲解

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🧪 互动实验:光的折射与折射率

💡 拖动滑块改变入射角和介质折射率,观察折射角及全反射现象
⚙️ 实验参数
折射角 θ₂ 28.1 °
光在介质速度 v 2.00×10⁸ m/s
临界角 C 41.8 °
📋 实验结论
由 sinθ₂ = sinθ₁/n,入射角越大折射角越大;折射率越大折射角越小(光线偏折越明显)。 当光从介质射向空气且入射角超过临界角 C = arcsin(1/n) 时,发生全反射。

📝 例题精讲

💡 提示:点击「下一步」按钮,逐步查看详细解题过程
例题 1 折射角计算
光从空气以入射角 θ₁ = 45° 射入折射率 n = 1.5 的玻璃中,求折射角 θ₂。(sin45° ≈ 0.707)
🔍 解题过程
1 确定公式:由折射定律 n = sinθ₁/sinθ₂,得 sinθ₂ = sinθ₁/n。
2 代入数据:sinθ₂ = sin45° / 1.5 = 0.707 / 1.5 ≈ 0.471。
3 求折射角:θ₂ = arcsin(0.471) ≈ 28.1°。折射角小于入射角,光线向法线靠拢。
✅ 折射角约为 28.1°。光从空气进入玻璃,折射角小于入射角,光线向法线偏折。
例题 2 全反射临界角
已知玻璃的折射率 n = 1.5,求光从玻璃射向空气时发生全反射的临界角 C,并求光在该玻璃中的速度。
🔍 解题过程
1 求临界角:由 sin C = 1/n,sin C = 1/1.5 ≈ 0.667。
2 计算:C = arcsin(0.667) ≈ 41.8°
3 求介质中光速:由 n = c/v,v = c/n = 3×10⁸m/s / 1.5 = 2.0×10⁸ m/s
✅ 临界角约为 41.8°,光在玻璃中速度为 2.0×10⁸ m/s。当光从玻璃射向空气的入射角大于 41.8° 时发生全反射。

🚀 拓展提升

📜 折射定律的历史

光的折射现象早为古人所知(如水中筷子变弯)。1621 年荷兰数学家斯涅耳通过实验总结出入射角与折射角的正弦之比为常数,故折射定律又称斯涅耳定律。后来笛卡尔从理论上给出推导。

🔍 光导纤维(光纤)

光纤利用全反射原理传输光信号。光在光纤内芯(光密,折射率大)中传播,只要入射角超过临界角,光就不断全反射,沿光纤传到远处而不泄漏。光纤通信容量大、损耗低,是现代通信的基石。

⚙️ 海市蜃楼与折射

海市蜃楼是空气温度不均匀导致折射率分层,光线连续折射甚至全反射而形成的。夏天路面"积水"幻觉(下现蜃景)就是地面热空气使光向上弯曲所致。彩虹也与光的折射、反射有关。

✏️ 练习巩固

💡 提示:每道题作答后会立即显示解析,请认真思考后再作答
第 1 题 ★☆☆ 基础
光从空气射入玻璃时,折射角与入射角的关系是?
A折射角大于入射角
B折射角小于入射角
C折射角等于入射角
D没有折射现象
第 2 题 ★☆☆ 基础
折射率的表达式(光由真空射入介质)为?
An = sinθ₁/sinθ₂ = c/v
Bn = v/c
Cn = sinθ₂/sinθ₁
Dn = θ₁/θ₂
第 3 题 ★★☆ 巩固
关于全反射,下列说法正确的是?
A光从空气射入水可发生全反射
B光从光密介质射向光疏介质,入射角大于等于临界角
C任意入射角都能发生全反射
D光从光疏介质射向光密介质发生全反射
第 4 题 ★★☆ 巩固
某种玻璃的折射率 n=1.5,光在其中传播的速度为?(c=3×10⁸ m/s)
A2×10⁸ m/s
B4.5×10⁸ m/s
C3×10⁸ m/s
D1.5×10⁸ m/s
第 5 题 ★★★ 拓展
玻璃折射率 n=1.5,光从玻璃射向空气时全反射临界角 C 的正弦值 sinC 等于多少?(保留三位小数)

🧠 知识点问答

老师来考考你!下面的问题都来自本节课的知识点,看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦!
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课程完成!

恭喜你完成了「光的折射」的学习!

📌 本节核心要点回顾:
① 折射定律:n=sinθ₁/sinθ₂(三线共面、法线两侧)
② 折射率:n=c/v,n>1,由介质决定
③ 光密介质 n 大、光疏介质 n 小
④ 全反射:光密→光疏,入射角≥临界角
⑤ 临界角:sinC=1/n;应用:光纤、全反射棱镜