探究声音的特性：频率与响度

通过示波器波形与真实发声相结合的方式，探究发声体振动的 频率与音调、振动的振幅与响度之间的关系， 并感受人耳可听范围（约 20 Hz ~ 20000 Hz）的奥妙。

声音是由物体 振动 产生的声波。可用正弦波近似描述：y = A·sin(2πft + φ)。

• 频率 f：每秒振动的次数，单位 Hz（赫兹，1 Hz = 每秒振动 1 次）。频率决定 音调——频率越高，音调越高。
• 周期 T：完成一次全振动所需时间，单位 s，T = 1 / f。
• 波长 λ：声波在一个周期内传播的距离，单位 m，λ = v / f。空气中声速 v ≈ 340 m/s（15 ℃）。
• 振幅 A：振动的最大偏离，决定 响度——振幅越大，声音越响；振幅越小，声音越弱。
• 人耳可听范围：约 20 Hz ~ 20000 Hz。低于 20 Hz 为次声波，高于 20000 Hz 为超声波，人耳一般听不到。
• 本实验用频率 对数刻度滑块（20 Hz ~ 20000 Hz），因为人对音调的感知近似与频率的对数成正比。

电脑 / 平板（带声卡与扬声器或耳机）1 台；本互动课件（内置 示波器与 Web Audio 发声）； 可选：钢尺（验证音调与频率）、小鼓 / 音叉（验证响度与振幅）。

• 点一下页面任意按钮，激活音频（浏览器安全策略要求用户手势后才出声）。
• 拖动频率滑块（或点预设按钮 20 / 100 / 1000 / 10000 / 20000 Hz），观察示波器波形：频率越高，波形越 密集；并点"持续发声"听音调高低。
• 拖动响度滑块改变振幅，观察波形：振幅越大，波形越 高；并听响度大小。
• 点"🎵 扫频演示"，听音调从 20 Hz 平滑升到 20000 Hz，感受"声音爬升"的奥妙。
• 对照下方"频段参考表"，记录若干典型频率的 T、λ、音调，归纳频率—音调关系。
• 注意控制变量：比较音调时保持响度大致相同；比较响度时保持频率大致相同。

💡 示波器横轴为固定时间窗 40 ms：频率越高波形越密、响度越大波形越高。先点"🔊 持续发声"激活声音，再拖滑块感受变化。

次数	频率 f / Hz	周期 T / ms	波长 λ / m	音调	振幅 / %	响度	是否可听
点"记录当前数据"把当前状态写入下表

记录当前数据

频段参考表（典型值，声速 v = 340 m/s）

频率 f / Hz	周期 T / ms	波长 λ / m	音调	类别
20	50.00	17.00	极低	次声边界
50	20.00	6.80	极低	可听
100	10.00	3.40	低	可听
500	2.00	0.68	中	可听
1000	1.00	0.34	中	可听
2000	0.50	0.17	高	可听
5000	0.20	0.068	高	可听
10000	0.10	0.034	极高	可听
20000	0.05	0.017	极高	超声边界

• 频率与音调：发声体振动的 频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。同一声波，频率越高，示波器上波形越 密集，波长 λ = v/f 越 短。
• 振幅与响度：振动的 振幅越大，响度越大（声音越响）；振幅越小，响度越小。示波器上表现为波形越 高。
• 可听范围：人耳通常能听到的频率约为 20 Hz ~ 20000 Hz；两端之外为次声波 / 超声波，一般不闻其声。