探究音调与频率的关系

音调由发声体振动的 频率 决定：频率越 高，音调越 高；频率越 低，音调越 低。

• f — 频率（每秒振动的次数），单位：Hz（赫兹，1 Hz = 每秒振动 1 次）
• L — 钢尺伸出桌面的长度，单位：cm
• 同一把钢尺（材料、粗细不变），一端压紧固定、一端自由振动时，基频满足 f ∝ 1 / L²（悬臂梁振动规律）。
• 演示取值：以 L₀ = 10 cm 时 f₀ = 256 Hz 为基准，f = f₀·(L₀ / L)² = 256 × (10 / L)² Hz。
• 伸出越长 → 振动越慢 → 频率越低 → 音调越低；伸出越短 → 频率越高 → 音调越高。

• 将钢尺一端用力压在桌边，使该端 固定不动，另一端伸出桌面。
• 用另一只手拨动伸出端，使其上下振动并发声，听其 音调。
• 改变 伸出长度 L（每次相差约 2~5 cm），重复拨动，比较音调高低。
• 多次测量，归纳"伸出长度 — 频率 — 音调"的关系（注意控制拨动幅度大致相同）。

💡 用鼠标拖动钢尺 伸出端的黄色把手（●） 改变伸出长度 L；也可拖动下方滑块微调。点"拨动发声"可听到对应音调。刻度 0 刻线在桌边。