📝 例题精讲
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一辆汽车以 80 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t 小时，行驶路程为 s 千米。
s = 80t → 指出常量和变量
🔍 解题过程
1
写出关系式：路程 = 速度 × 时间，即 s = 80t。
2
分析常量：汽车速度 80 km/h 在整个过程中保持不变，所以 80 是常量。
3
分析变量：时间 t 和路程 s 都可以取不同的值，所以 t 和 s 是变量。其中 t 是自变量，s 是 t 的函数。
✅ 常量：80；变量：t（自变量）、s（函数）
求下列函数中自变量 x 的取值范围：
（1）y = 3x - 5 （2）y = 2/(x-3) （3）y = √(x+2)
🔍 解题过程
1
分析（1）：y = 3x - 5 是整式，自变量 x 的取值范围为全体实数。
2
分析（2）：y = 2/(x-3) 是分式，分母不能为零，即 x - 3 ≠ 0，所以 x ≠ 3。
3
分析（3）：y = √(x+2) 是二次根式，被开方数必须非负，即 x + 2 ≥ 0，所以 x ≥ -2。
✅ （1）全体实数；（2）x ≠ 3；（3）x ≥ -2
已知函数 y = 2x² - 3x + 1，求当 x = -1 和 x = 2 时的函数值。
y = 2x² - 3x + 1 → 求 y(-1) 和 y(2)
🔍 解题过程
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求 x = -1 时的函数值：将 x = -1 代入：y = 2×(-1)² - 3×(-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6。
2
求 x = 2 时的函数值：将 x = 2 代入：y = 2×(2)² - 3×(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3。
3
结论：当 x = -1 时 y = 6；当 x = 2 时 y = 3。每个自变量值对应唯一的函数值，符合函数定义。
✅ 当 x = -1 时，y = 6；当 x = 2 时，y = 3
✏️ 练习巩固
💡 提示：每道题作答后会立即显示解析，请认真思考后再作答
在圆的面积公式 S = πr² 中，下列说法正确的是？
Aπ 是变量
Bπ 是常量，r 和 S 是变量
Cr 是常量，S 是自变量
Dπ、r、S 都是常量
函数 y = 1/(x-2) 中，自变量 x 的取值范围是？
A全体实数
Bx ≠ 2
Cx ≥ 2
Dx > 2
函数 y = √(x-3) 中，自变量 x 的取值范围是？
A全体实数
Bx ≥ 2
Cx ≥ 3
Dx ≠ 3
某水箱有水 50 升，每分钟放水 5 升，放水 t 分钟后水箱中剩余水量为 Q 升。下列说法错误的是？
AQ = 50 - 5t，其中 5 和 50 是常量
Bt 的取值范围是 0 ≤ t ≤ 10
C当 t = 5 时，Q = 5
DQ 随 t 的增大而减小
🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！