📝 例题精讲
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等腰三角形中有一个角等于80°，求另外两个角的度数。
已知一个角 = 80° → 另外两个角 = ?
🔍 解题过程
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分析题意：题目没有说明80°是顶角还是底角，因此需要分类讨论两种情况。
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情况一（80°是顶角）：设顶角∠A = 80°，则两个底角相等，∠B = ∠C = (180° - 80°) ÷ 2 = 50°。所以三个角为80°、50°、50°。
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情况二（80°是底角）：设底角∠B = 80°，则另一个底角∠C = 80°，顶角∠A = 180° - 80° - 80° = 20°。所以三个角为20°、80°、80°。
✅ 当80°为顶角时，另两角为50°、50°；当80°为底角时，另两角为80°、20°
已知：在△ABC中，∠B = ∠C。求证：AB = AC。
已知 ∠B = ∠C → 求证 AB = AC
🔍 解题过程
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作辅助线：作∠BAC的平分线AD，交BC于点D。
2
证明全等：在△ABD和△ACD中：∠BAD = ∠CAD（AD平分∠BAC），∠B = ∠C（已知），AD = AD（公共边）。所以△ABD ≅ △ACD（AAS）。
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得出结论：因为△ABD ≅ △ACD，所以对应边AB = AC。即等角对等边，原命题得证。
✅ 通过作角平分线AD，利用AAS证明△ABD≅△ACD，从而AB = AC
已知等腰三角形的两边长分别为4和6，求这个等腰三角形的周长。
两边长 = 4 和 6 → 周长 = ?
🔍 解题过程
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分析题意：等腰三角形两腰相等，但题目没说明4和6哪个是腰、哪个是底，需分类讨论，并验证三角形三边关系。
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情况一（腰=4，底=6）：三边为4、4、6。检查：4 + 4 = 8 > 6 ✓ 满足三角形三边关系。周长 = 4 + 4 + 6 = 14。
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情况二（腰=6，底=4）：三边为6、6、4。检查：6 + 4 = 10 > 6 ✓ 满足三角形三边关系。周长 = 6 + 6 + 4 = 16。
✅ 周长为14或16
✏️ 练习巩固
💡 提示：每道题作答后会立即显示解析，请认真思考后再作答
下列关于等边三角形的说法，正确的是？
A等边三角形有2条对称轴
B三个内角都等于60°
C不是轴对称图形
D只有一个角是60°
下列关于等腰三角形性质的说法，正确的是？
A顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
B两个底角互补
C等腰三角形没有对称轴
D底角一定大于顶角
🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！