第一章 · 第一节
集合的概念
元素与集合 · 确定性与互异性 · 列举法与描述法
🧪 互动实验：元素与集合的关系
💡 拖动滑块改变数字 n，观察它是否属于集合 A、B，理解属于关系
集合 A（偶数）{2,4,6,8,10,12}
n ∈ A ?—
集合 B（3的倍数）{3,6,9,12}
n ∈ B ?—
📋 实验结论
一个对象是否属于某集合，取决于它是否具有该集合元素的共同特征。n=6 时既属于 A 又属于 B，体现确定性的判断标准。
📝 例题精讲
💡 提示：点击「下一步」按钮，逐步查看详细解题过程
已知集合 A={1, 2, a}，若 2∈A 且集合中元素互不相同，求 a 的取值范围。
🔍 解题过程
1由互异性，a 必须与集合中已有元素 1、2 都不同。
2故 a ≠ 1 且 a ≠ 2。
✅ a 的取值范围为 a ≠ 1 且 a ≠ 2（即 a∈R 且 a∉{1,2}）。
用描述法表示「所有小于 5 的正整数」构成的集合。
🔍 解题过程
1这些元素是正整数且小于 5，即 x∈N* 且 x<5。
2写成描述法形式：{x∈N* | x<5}={1,2,3,4}。
✅ 集合为 {x∈N* | x<5}，列举为 {1,2,3,4}。
✏️ 练习巩固
💡 提示：每道题作答后会立即显示解析，请认真思考后再作答
下列各组对象能构成集合的是？
A接近1的数
B很大的数
C班里个子高的同学
D小于5的正整数
下列说法正确的是？
A{1,2}与{2,1}是不同集合
B{1,2}与{2,1}是同一集合
C{1,1,2}有三个元素
D1∉N*
集合 {x∈N | -1<x<3} 用列举法表示为？
A{1,2}
B{0,1,2}
C{-1,0,1,2,3}
D{1,2,3}
已知 A={a, a²}={2, 4}，则 a 的值为？
用描述法表示「被3除余1的正整数」构成的集合（写出集合即可）。
🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！