第四章 · 第四节
对数函数
y=log_a x · 图象与性质 · 与指数函数互为反函数
🧪 互动实验：对数函数图象探究
💡 调节底数 a，观察 y=log_a x 图象的变化规律
底数 a2.0
单调性递增
定点(1, 0)
log_a 21.00
📋 实验结论
当 a>1 时 y=log_a x 单调递增，当 0<a<1 时单调递减。所有对数函数图象都过定点(1,0)，以 y 轴为渐近线。
📝 例题精讲
💡 提示：点击「下一步」按钮，逐步查看详细解题过程
比较 log₂3 与 log₂5 的大小。
🔍 解题过程
1底数 a=2>1，对数函数 y=log₂x 单调递增。
2因 3<5，由单调递增得 log₂3<log₂5。
✅ log₂3 < log₂5。
求函数 y=log₂(x−1) 的定义域。
🔍 解题过程
1对数真数必须大于0：x−1>0。
2解得 x>1，定义域为 (1, +∞)。
✅ 定义域为 (1, +∞)。
✏️ 练习巩固
💡 提示：每道题作答后会立即显示解析，请认真思考后再作答
函数 y=log_a x 的定义域是？
AR
B(0, +∞)
C[0, +∞)
D(−∞, +∞)
对数函数 y=log_a x 的图象恒过定点？
A(0, 1)
B(1, 0)
C(0, 0)
D(1, 1)
比较 log₀.₅3 与 log₀.₅5 的大小。
Alog₀.₅3 > log₀.₅5
Blog₀.₅3 < log₀.₅5
C相等
D无法确定
函数 y=log₂(x−1) 的定义域是？
A(0, +∞)
B(1, +∞)
C[1, +∞)
DR
对数函数 y=log_a x 与指数函数 y=a^x 的图象关于哪条直线对称？
🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！