🧪 互动实验：计数原理模拟器
💡 调节每步的选择数，观察分步乘法总数与树状图的变化
第1步 × 第2步6
总方案数 N12
原理分步乘法
📋 实验结论
分步乘法计数原理：N = n₁ × n₂ × n₃。每增加一步的选择数，总方案数按乘法增长。树状图直观展示了所有可能的组合路径。
📝 例题精讲
💡 提示：点击「下一步」按钮，逐步查看详细解题过程
某班有男生20人、女生15人，从中选1人担任班长，共有多少种不同选法？
🔍 解题过程
1分析：选班长只需选1人，可以从男生中选，也可以从女生中选，属于分类问题。
2计算：第1类（选男生）有20种方法，第2类（选女生）有15种方法。
3结论：由分类加法计数原理，N = 20 + 15 = 35 种选法。
✅ 共有 35 种不同选法。
用数字1,2,3,4可以组成多少个无重复数字的两位数？
🔍 解题过程
1分析：组成两位数需确定十位和个位，属于分步问题。
2分步：第1步选十位数字有4种选法；第2步选个位数字（不能与十位重复）有3种选法。
3结论：由分步乘法计数原理，N = 4 × 3 = 12 个。
✅ 可以组成 12 个无重复数字的两位数。
✏️ 练习巩固
💡 提示：每道题作答后会立即显示解析，请认真思考后再作答
书架上有3本不同的数学书和2本不同的物理书，从中任取1本，共有多少种取法？
用数字1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的三位数？
从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有2条路，从甲地直接到丙地有1条路。从甲地到丙地共有多少种走法？
4名同学分别报名参加3个不同的课外活动小组，每人限报1个，共有多少种不同的报名方案？
将3封不同的信投入4个不同的信箱，每个信箱的信数不限，共有多少种不同的投法？
从甲地到乙地有3条公路、2条铁路可供选择，共有多少种不同的走法？
🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！
🎉
课程完成！
恭喜你完成了「6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理」的学习！
📌 本节核心要点回顾：
① 分类加法：各类方案"或"的关系，N = n₁ + n₂ + ... + nₖ
② 分步乘法：各步"且"的关系，N = n₁ × n₂ × ... × nₖ
③ 分类：每类都能独立完成；分步：各步缺一不可
④ 树状图是分步计数的可视化工具