📝 例题精讲
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写出 (a + b)⁴ 的展开式。
🔍 解题过程
1公式：由二项式定理，(a+b)⁴ = Σ C(4,r)·a⁴⁻ʳ·bʳ，r=0,1,2,3,4。
2计算系数：C(4,0)=1, C(4,1)=4, C(4,2)=6, C(4,3)=4, C(4,4)=1。
3写出：(a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴。
✅ (a+b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴
在 (x + 2)⁵ 的展开式中，求含 x³ 的项的系数。
🔍 解题过程
1通项：T(r+1) = C(5,r)·x^(5-r)·2ʳ。令 5-r = 3，得 r = 2。
2代入：T(3) = C(5,2)·x³·2² = 10 × x³ × 4 = 40x³。
3结论：含 x³ 的项为 40x³，其系数为 40。（注意：二项式系数为 C(5,2)=10，项的系数为 40）
✅ 含 x³ 的项的系数为 40（二项式系数为 C(5,2)=10）。
✏️ 练习巩固
💡 提示：每道题作答后会立即显示解析，请认真思考后再作答
(a + b)⁵ 展开式中，二项式系数最大的项是第几项？
在 (2x + 1)⁴ 的展开式中，含 x² 项的系数是？
(1 + x)⁸ 展开式中，奇数项的二项式系数之和为？
🧠 知识点问答
老师来考考你！下面的问题都来自本节课的知识点，看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦！