第一章 · 第一节
曲线运动
曲线运动的定义 · 速度方向 · 产生条件

📖 知识点学习

🎯 学习目标

  • 知道什么是曲线运动,能区分直线运动与曲线运动
  • 理解曲线运动中速度的方向沿切线方向
  • 掌握物体做曲线运动的条件:合外力与速度不在同一直线上
  • 能判断力的方向与速度方向夹角对曲线弯曲的影响
知识点一:曲线运动的定义
📐 什么是曲线运动
曲线运动:质点运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
生活中曲线运动非常常见,如投出的篮球、转弯的汽车、旋转的砂轮上的颗粒等。
知识点二:曲线运动的速度方向
🔍 速度方向
做曲线运动的质点,在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向
由于曲线上各点的切线方向不同,所以曲线运动的速度方向时刻在改变,因此曲线运动一定是变速运动
💡 重要结论
  • 曲线运动的速度方向时刻变化,所以是变速运动
  • 速度是矢量,方向改变也叫速度改变
  • 匀速圆周运动中的"匀速"指速率不变,方向时刻在变,仍是变速运动
知识点三:曲线运动的产生条件
⚖️ 产生条件
物体做曲线运动的条件:当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
💡 力与速度的夹角
  • 合外力与速度共线(同向或反向)→ 直线运动
  • 合外力与速度不共线 → 曲线运动
  • 合外力方向指向轨迹弯曲的内侧
  • 合外力与速度成锐角时,物体速率增大;成钝角时,速率减小;成直角时,速率不变(如匀速圆周运动)
知识点四:曲线运动的弯曲方向
🔄 弯曲方向
物体做曲线运动时,轨迹始终弯向合外力所指的一侧。即合外力方向与速度方向的夹角决定了曲线的弯曲方向和速率变化。
v
速度
沿切线方向
F
合外力
指向弯曲内侧
θ
夹角
决定速率变化

🎬 动画讲解

📢
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🧪 互动实验:曲线运动轨迹模拟

💡 拖动滑块改变初速度方向和大小,观察合外力(向下)作用下轨迹的弯曲情况
⚙️ 实验参数
力与速度夹角 90°
夹角类型 直角(速率不变)
📋 实验结论
当合外力(向下)与初速度方向不共线时,物体做曲线运动。初速度方向角决定轨迹形状:角越偏向水平,轨迹越平缓。合外力指向弯曲内侧。

📝 例题精讲

💡 提示:点击「下一步」按钮,逐步查看详细解题过程
例题 1 曲线运动速度方向判断
关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是?
A. 速度方向一定变化,大小可能不变
B. 速度方向不变
C. 一定是匀速运动
D. 加速度一定为零
🔍 解题过程
1 分析:曲线运动的速度方向沿切线方向,时刻在改变,所以B错误。速度方向变化说明是变速运动,C错误。变速运动一定有加速度,D错误。
2 结论:曲线运动速度方向一定变化,大小可能变也可能不变(如匀速圆周运动),所以A正确。
✅ 正确答案为A。曲线运动速度方向时刻变化,是变速运动,一定有加速度;速度大小可能不变。
例题 2 曲线运动条件分析
一个物体受到几个恒力作用处于平衡状态,现撤去其中一个力,其余力不变,物体将做什么运动?
🔍 解题过程
1 分析原来状态:物体原来受几个力处于平衡状态,说明合外力为零。
2 撤去一个力后:撤去一个力后,剩余力的合力与撤去的那个力大小相等、方向相反,是一个恒力。
3 运动情况:若物体原来静止,则沿恒力方向做匀加速直线运动;若物体原来运动,且恒力方向与速度方向不共线,则做曲线运动(匀变速曲线运动)。
✅ 若原静止则做匀加速直线运动;若原运动且合力与速度不共线,则做匀变速曲线运动。

🚀 拓展提升

🔍 运动的分类

按轨迹分:直线运动和曲线运动。按速度分:匀速运动和变速运动。曲线运动一定是变速运动。

  • 直线运动:轨迹是直线
  • 曲线运动:轨迹是曲线(一定是变速运动)
  • 匀速运动:速度(大小和方向)不变,必是直线运动
  • 变速运动:速度大小或方向改变,包括直线变速和曲线运动

💡 曲线运动的条件深化

  • 合外力为零 → 静止或匀速直线运动
  • 合外力恒定且与速度共线 → 匀变速直线运动
  • 合外力恒定且与速度不共线 → 匀变速曲线运动(如平抛运动)
  • 合外力大小不变、方向始终与速度垂直 → 匀速圆周运动

🚗 生活中的曲线运动

  • 抛出的篮球:受重力,做曲线运动
  • 汽车转弯:地面摩擦力提供向心力
  • 人造卫星:万有引力使其绕地球做曲线运动
  • 砂轮上飞出的火星:沿切线方向飞出

✏️ 练习巩固

💡 提示:每道题作答后会立即显示解析,请认真思考后再作答
第 1 题 ★☆☆ 基础
关于曲线运动,下列说法正确的是?
A曲线运动一定是变速运动
B曲线运动的速度方向不变
C做曲线运动的物体加速度一定为零
D曲线运动一定是匀速运动
第 2 题 ★☆☆ 基础
做曲线运动的物体,在某点的速度方向是?
A沿曲线在该点的法线方向
B沿曲线在该点的切线方向
C沿合外力方向
D沿曲线的弦方向
第 3 题 ★★☆ 巩固
物体做曲线运动的条件是?
A物体受到的合外力不为零
B物体受到的合外力与速度方向不在同一直线上
C物体受到的合外力与速度方向相同
D物体受到的合外力为零
第 4 题 ★★☆ 巩固
物体做曲线运动时,下列关于合外力与速度方向关系的说法正确的是?
A合外力方向与速度方向一定垂直
B合外力方向指向轨迹弯曲的外侧
C合外力方向指向轨迹弯曲的内侧
D合外力方向一定与速度方向相同
第 5 题 ★★★ 拓展
若合外力方向与速度方向成钝角,则物体做曲线运动时,其速率将?
A增大
B减小
C不变
D先增大后减小

🧠 知识点问答

老师来考考你!下面的问题都来自本节课的知识点,看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦!
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课程完成!

恭喜你完成了「1.1 曲线运动」的学习!

📌 本节核心要点回顾:
① 曲线运动:轨迹是曲线的运动
② 速度方向沿切线方向,时刻改变,是变速运动
③ 产生条件:合外力与速度不共线
④ 轨迹弯向合外力所指一侧
⑤ 锐角速率增、钝角速率减、直角速率不变