第一章 · 第二节
洛伦兹力
运动电荷在磁场中受力 · F = qvB · 洛伦兹力不做功

📖 知识点学习

🎯 学习目标

  • 理解洛伦兹力的概念及产生条件
  • 掌握洛伦兹力公式 F = qvBsinθ
  • 能运用左手定则判断洛伦兹力方向
  • 理解洛伦兹力不做功的特点
  • 了解洛伦兹力与安培力的关系及其应用
知识点一:洛伦兹力的概念
⚡ 洛伦兹力
运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。当电荷在磁场中运动时,磁场对运动电荷施加的作用力就是洛伦兹力。
洛伦兹力是安培力的微观本质,安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。
知识点二:洛伦兹力的大小
洛伦兹力
F
F = qvB sinθ
单位:N(牛)
📐 公式解析
F = qvB sinθ(v 与 B 垂直时 F = qvB)
q —— 电荷的电荷量(C)
v —— 电荷的运动速度(m/s)
B —— 磁感应强度(T)
θ —— 速度方向与磁场方向的夹角
💡 夹角 θ 的影响
  • 当 v⊥B(θ=90°)时:F = qvB,洛伦兹力最大
  • 当 v∥B(θ=0°)时:F = 0,洛伦兹力为
  • 当 v 与 B 成任意角 θ 时:F = qvB sinθ
  • 电荷静止时(v=0),不受洛伦兹力
知识点三:洛伦兹力的方向
✋ 左手定则判断洛伦兹力
伸开左手,让磁感线穿入手心四指指向正电荷运动方向(负电荷则指向运动的反方向),拇指所指方向即为洛伦兹力方向

洛伦兹力 F 的方向始终垂直于 v 和 B 所决定的平面
知识点四:洛伦兹力不做功
💡 重要特性
  • 洛伦兹力方向始终垂直于速度方向,因此洛伦兹力不做功
  • 洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小
  • 带电粒子垂直射入匀强磁场时,洛伦兹力提供向心力,粒子做匀速圆周运动

🎬 动画讲解

📢
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🧪 互动实验:洛伦兹力探究模拟

💡 拖动滑块改变电荷量 q、速度 v、磁感应强度 B,观察洛伦兹力 F 的变化
⚙️ 实验参数
洛伦兹力 F 3.00 ×10⁻¹ N
力的方向 垂直v向上
做功情况 不做功
📋 实验结论
洛伦兹力 F = qvB(v⊥B 时),与电荷量 q、速度 v、磁感应强度 B 成正比。洛伦兹力方向始终垂直于速度方向,因此不做功,只改变速度方向不改变速度大小。正负电荷受力方向相反。

📝 例题精讲

💡 提示:点击「下一步」按钮,逐步查看详细解题过程
例题 1 洛伦兹力的计算
一个电子以 v = 3×10⁶ m/s 的速度垂直射入 B = 0.5T 的匀强磁场中,已知电子电荷量 e = 1.6×10⁻¹⁹C,求电子所受洛伦兹力的大小。
🔍 解题过程
1 确定公式:当 v⊥B 时,洛伦兹力 F = qvB
2 代入数据:F = 1.6×10⁻¹⁹C × 3×10⁶m/s × 0.5T = 2.4×10⁻¹³ N
✅ 电子所受洛伦兹力大小为 2.4×10⁻¹³N,方向由左手定则判断(电子带负电,四指指向运动反方向)。洛伦兹力不做功。
例题 2 速度选择器
在速度选择器中,匀强电场 E = 2×10⁴ V/m 和匀强磁场 B = 0.1T 相互垂直。求能沿直线通过的带电粒子的速度大小。
🔍 解题过程
1 受力分析:电场力 qE 与洛伦兹力 qvB 方向相反,当二者平衡时粒子直线通过
2 列方程求解:qE = qvB,解得 v = E/B = 2×10⁴V/m / 0.1T = 2×10⁵ m/s
✅ 能直线通过的粒子速度 v = E/B = 2×10⁵ m/s。只有速度恰为此值的粒子能通过,速度选择器起到了筛选速度的作用。

🚀 拓展提升

🎚️ 速度选择器

速度选择器利用相互正交的匀强电场和匀强磁场。带电粒子同时受电场力 qE 和洛伦兹力 qvB,当 qE = qvB 即 v = E/B 时,合力为零,粒子沿直线通过。只有速度恰为 E/B 的粒子能通过,起到选择速度的作用。

⚡ 磁流体发电机

磁流体发电机利用洛伦兹力使等离子体中的正负离子分离。高速等离子体射入磁场后,正负离子受洛伦兹力向相反方向偏转,分别聚集在两极板上形成电势差,直接将热能转化为电能。

📐 霍尔效应

通电导体在磁场中,载流子(运动电荷)受洛伦兹力偏转,在导体两侧积累形成横向电势差,称为霍尔电压。利用霍尔效应可判断半导体的载流子类型(N型或P型),还可测量磁场强度。

✏️ 练习巩固

💡 提示:每道题作答后会立即显示解析,请认真思考后再作答
第 1 题 ★☆☆ 基础
洛伦兹力始终( )速度
A等于
B垂直于
C平行于
D反向于
第 2 题 ★☆☆ 基础
洛伦兹力对运动电荷( )做功
A做负功
B做正功
C有时做
D不做
第 3 题 ★★☆ 巩固
关于安培力和洛伦兹力的关系,安培力是?
A与洛伦兹力无关
B就是洛伦兹力
C大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
D静电力的表现
第 4 题 ★★☆ 巩固
磁流体发电利用的是?
A重力
B静电力
C安培力
D洛伦兹力使正负离子分离
第 5 题 ★★★ 拓展
洛伦兹力的大小公式为( )(v 垂直 B 时)
AF = qE
BF = qvB
CF = BIL
DF = mg

🧠 知识点问答

老师来考考你!下面的问题都来自本节课的知识点,看看你掌握了多少。每次点击"再考一次"题目顺序都会随机打乱哦!
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课程完成!

恭喜你完成了「洛伦兹力」的学习!

📌 本节核心要点回顾:
① 洛伦兹力:运动电荷在磁场中受到的力
② 大小:F = qvB sinθ(v⊥B 时 F=qvB)
③ 方向:左手定则,始终垂直于 v 和 B 所在平面
④ 洛伦兹力不做功,只改变速度方向
⑤ 安培力是洛伦兹力的宏观表现
⑥ 应用:速度选择器、磁流体发电、霍尔效应